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東東有個嗜好,爬階梯不是一次走一階,就是一次走兩階。

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斜角巷是一個已開發的老社區,其中的空地取得非常地困難。但是隨著社會的進步,人們想要蓋的房子越來越大,但是越大的土地就越難取得,因此,越大的土地價格也越高。事實上,在斜角巷的土地價格便是以土地面積的平方來計算的。伏林在斜角巷有一塊三角形的土地,給你那塊土地的邊長,她想請你幫她算算那塊土地價值多少錢?    

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小明這學期的數學課教到了三角形,於是老師給了他們一個作業,這個星期一到星期五每個人上學時都要帶三根樹枝到學校來,如果那三根樹枝可以構成一個三角形,那天就可以加一分。給你小明所帶樹枝的長度,請你幫他看看他可以加幾分?

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文文小學時因交友不慎,學會了說髒話。有一天他說髒話時被老師聽到了,結果被罰在黑板上寫 n 遍「I don't say swear words!」

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Hello, World程式指的是只在計算機螢幕上輸出「Hello, World!」(意為「世界,你好!」)這行字元串的計算機程式。一般來說,這是每一種計算機程式語言中最基本、最簡單的程式,亦通常是初學者所編寫的第一個程式。它還可以用來確定該語言的編譯器程式開發環境,以及執行環境是否已經安裝妥當。

將輸出字元串 "Hello World" 作為第一個範例程式,現在已經成為程式語言學習的傳統。該程式因 Brian Kernighan 和丹尼斯·里奇(Dennis M. Ritchie)所著的計算機程式設計教程《C語言程式設計》(The C Programming Language)中使用而廣泛流傳;但這本書並不是 "Hello World" 的濫觴,雖然這是一個普遍存在的錯誤認知。

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請依據下列說明求出該數學式的結果。    

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給你一個三角形的邊長,請你判斷它是銳角 (acute)、直角 (right)、或是鈍角 (obtuse) 三角形。

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對任意正整數n,空間中的n 個平面最多可將空間切成幾個區域?

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對任意正整數n,平面上的n 個圓最多可將平面切成幾個區域?

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文文愛偶數,無獨有「偶」地,珊珊也愛偶數。珊珊除了收藏偶數以外,每次她收到一些數字時,她還會把其中的偶數挑出來把玩並予以加總。今天珊珊又收到了一個範圍的連續整數,請問這次她從這段數字中所收集到的偶數的總和是多少?    

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文文愛偶數,無獨有「偶」地,珊珊也愛偶數。珊珊除了收藏偶數以外,每次她收到一些數字時,她還會把其中的偶數挑出來把玩並予以加總。今天珊珊又收到了一個範圍的連續整數,請問這次她從這段數字中所收集到的偶數的總和是多少?    

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文文很喜歡偶數,他甚至有收集偶數的習慣。你給他一個範圍的連續整數,他就會把其中的偶數留下來收藏。如今他又拿到了一個範圍的整數,請問他這次收藏了幾個偶數?對文文來說,0 也算是一個偶數哦!    

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求一元二次方程式 ax2+bx+c=0 的根    

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珊珊在美國讀書,有一天覺得昏沉沉的全身不舒服,心想自己是不是發燒了。到藥局買了一支體溫計量了一下體溫,發現她的體溫是華氏 104 度。習慣了台灣的攝氏,她一時還不知道自己的體溫到底有多燒。你能不能幫她寫個程式,把華氏的溫度轉成攝氏的溫度。    

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Hashmat是一個勇敢的將領,他帶著年輕的士兵從這個城市移動到另一個城市與敵人對抗。在打仗之前他會計算己方與敵方士兵的數目差距,來決定是要開打或不開打。Hashmat的士兵數絕不會比敵人的士兵數大。 

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又到了一年一度班際籃球賽的季節了,今年有 10 個班級組隊參加,比賽採單淘汰制,學校所排的賽程如下:

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給定一個 n 值,請計算出 n! 的結果    

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矩陣相乘最重要的方法當然是一般矩陣乘積了,它只有在第一個矩陣的列數  (column)和第二個矩陣的行數(row)相同時才有定義。一般單指矩陣乘積時,指的便是  一般矩陣乘積。若Am×n矩陣,Bn×p矩陣,則他們的乘積AB(有時記做A · B)會是  一個m×p矩陣。其乘積矩陣的元素如下面式子得出:

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對一個正整數 N 而言,將它除了本身以外所有的因數加起來的總和為 S,如果 S>N,則 N 為盈數,如果 S<N,則 N 為虧數,而如果 S=N,則 N 為完全數(Perfect Number)。例如 10 的因數有 1、2、5、10,1+2+5=8<10,因此10 為虧數,而 12 的因數有 1、2、3、4、6、12,1+2+3+4+6=16>12,因此 12 為盈數。至於 6 的因數有 1、2、3、6,1+2+3=6,所以 6 是完全數(它也是第一個完全數)。

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蝸牛老師在一個優質高中擔任電腦老師,在學校裡有一個他專用的電腦教室。最近學校有一筆經費要幫這個電腦教室更新電腦。學校的原則是,每個上課的學生都要有自己的電腦,但是不希望購買多餘的電腦。給你蝸牛老師的任教班級數及每班人數,請你幫他算出要買幾部新電腦給學生使用。

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